Fiche N° 1

Bases statistiques de l'IHPC

Cote

Comment faire la synthèse des évolutions de prix élémentaires

S'il est possible de comparer les indices pour un produit donné, le problème devient plus complexe dès lors que l'on essaye de faire la synthèse sur un ensemble de produit.

En prenant un exemple simple d'un ménage qui ne consommerait que deux type de produit, le mil et le poulet et dont le situation à la période de référence est la suivante : 

Sachant que entre la période de référence et la période actuelle

Quel est l'indice d'ensemble ?

 

Le consommateur a payé à la période 0 (base) : 20 X 100 + 20 X 10 = 2200 Fcfa

Du fait de l'augmentation des prix pour acheter les mêmes produits, il a dépensé 20 X 120 + 20 X 11 = 2620 Fcfa

L'augmentation de la dépense étant due uniquement à l'augmentation des prix on peut déduire que l'indice de dépense entre les deux dates est égal à l'augmentation de l'indice des prix.

Indice des prix = 2620/2200 X 100 = 119,1

Si maintenant, on suppose que le consommateur a aussi augmenté sa consommation pour acheter 21 Kg de mil et 40 Kg de poulets.

A la période 1 (courante), il dépense : 21 X 120 + 40 X 11 = 2960 Fcfa

L'indice de dépense de 0 à 1 est donc de 2960/2200 X 100 = 134,6 et il n'est plus égal à l'indice des prix puisque les consommations ont changé.

La question qui se pose donc est de savoir quelle aurait été la variation si seuls les prix avaient changés : 

Dans le premier cas, on revient au cas cité plus haut, l'indice de quantité est égal à l'indice des prix

Dans le second cas, on figera arbitrairement les prix pour avoir un indice de quantité (comme on figer les quantités pour avoir un indice des prix)

L'indice de quantité = [(21 X 20) + (40 X 11)/(20 X 120) + (20 X 11)]X 100 = 113

On obtient alors l'égalité suivante Indice de dépense = indice des prix X Indice de quantité

La dépense courante est toujours de 2960 qu'il faut comparer à ce qu'elle aurait été en période de base si les quantités consommées avaient été celles d'aujourd'hui. Cette dépense fictive serait de 21 X 100 + 40 X 100  = 2500 et l'indice des prix de (2960 /2500) X 100 = 118,4

 

L'indice de quantité peut être obtenu en comparant à la dépense en période de base ce qu'aurait été la dépense actuelle si les prix avaient été ceux de la période de base.

Indice de quantité = (21 x 100) + (40 X 10)/(20 X 100) + (20 X 10)= 2500:2200 x 100 = 113,6

 

L'indice de dépense serait donc 118,4 X 113,6 = 134,6.

 

En conclusion lorsque les quantités consommées varient avec le temps (ce qui la règle) il y a plusieurs façon de calculer des indices d'ensemble:

En pratique, il est plus simple de prendre les consommations de la période de base comme référence et les indices de prix à la consommation sont en général des indices de Laspeyres.

Notions élémentaires des indices de Laspeyres

Lors de l’élaboration d’un indice des prix à la consommation des ménages, il s’agit de mettre en place un indicateur qui permette d’appréhender uniquement les variations de prix :

  Lorsque les quantités de biens et services échangées restent constantes, mais que les prix unitaires des quantités échangées varient entre deux périodes données, alors l’indice des prix doit varier de la « même façon » entre ces deux périodes.

  L’indice de Laspeyres est un indicateur qui possède cette propriété.

  Les hypothèses de base de la construction de l’indice de Laspeyres sont les suivantes :

·       M biens et services sont achetés dans une zone donnée par les ménages (échangés entre les ménages et les vendeurs) à la période 0 et à la période t.

·       Le prix du bien n° i à la période 0 est : .

·       Le prix du bien n° i à la période t est : .

·       La quantité échangée du bien n° i à la période 0 est : .

·       L’indice de Laspeyres est :

, i variant de 1 à M.

·       Cet indice peut s’écrire également sous la forme suivante :

avec :

et

·       Dans cette formulation, apparaissent :

 Les indices élémentaires des biens et services échangés .

Les coefficients budgétaires attachés aux indices élémentaires .

Chaque coefficient budgétaire ou pondération représente la part consommée par les ménages en bien i, par rapport à l’ensemble de leur consommation, valorisée à la période 0. Il s’agit donc de pondérations déterminées à la période de base 0.

Pour mettre effectivement en place cet indicateur, il faut :

·       D’une part, préciser sur quel univers on veut effectuer la mesure (ensemble des ménages concernés, consommation des ménages prise en compte, etc.).

·       D’autre part, élaborer la méthode de sondage qui permettra d’estimer les différentes quantités qui composent l’indice de Laspeyres.